بیت الحکمه؛ جایی برای نشر ریاضیات مدرن - وبلاگ روشینا

به گزارش وبلاگ روشینا، بیت الحکمه، کتابخانه عظیم بغداد، خیالی به نظر می رسد: هیچ ردپایی از این کتابخانه باستانی که در قرن هفتم هجری تخریب شده وجود ندارد. به همین دلیل نمی توانیم با اطمینان مکان دقیق آن را بدانیم یا اینکه چه شکلی بوده است.

قرن ها پیش، یک کتابخانه معتبر اسلامی عددنویسی عربی را به جهان معرفی کرد. با اینکه این کتابخانه مدت هاست که از میان رفته، تحولی که در ریاضیات ایجاد کرد جهان را تغییر داد.

بیت الحکمه، کتابخانه بزرگ بغداد، خیالی به نظر می رسد: هیچ ردپایی از این کتابخانه باستانی که در قرن هفتم هجری تخریب شده وجود ندارد. به همین دلیل نمی توانیم با اطمینان مکان دقیق آن را بدانیم یا اینکه چه شکلی بوده است.

اما این آموزشگاه پرآوازه بغداد واقع یک مرکز قدرتمند فکری در دوران طلایی دانش اسلامی و محل تولد مفاهیم ریاضی مانند صفر و دستگاه عددنویسی عربی است که امروز استفاده می کنیم.

بیت الحکمه که در اواخر قرن دوم هجری به عنوان کتابخانه خصوصی هارون الرشید تاسیس شد، سی سال بعد به دانشگاهی تبدیل شد که دانشمندان را از سراسر جهان به بغداد کشاند. آن ها جذب فضای فکری پرجنب و جوش و بدیع شهر و همچنین آزادی بیان بیت الحکمه شدند که دانشوران مسلمان، یهودی و مسیحی اجازه تحصیل در آن داشتند.

بیت الحکمه که مجموعه آرشیو آن از نظر اندازه به ابهت فعلی کتابخانه بریتانیا در لندن یا کتابخانه ملی پاریس بود، در نهایت به مرکزی بی رقیب برای مطالعات علوم انسانی و علوم محض تبدیل شد که شامل ریاضیات، نجوم، پزشکی، شیمی، جغرافی، فلسفه، ادبیات، هنر و هچنین برخی موضوعات مشکوک مانند کیمیاگری و ستاره شناسی می شد.

از آنجا که اثری از این کتابخانه بزرگ باقی نمانده، حدس زدن شکل بنای آن نیازمند تخیلی قوی است. برای مثال می توانید بنای سیتادل در سریال بازی تاج و تخت یا کتابخانه هاگوارتز در داستان هری پاتر را تصور کنید. اما یک نکته را در خصوص بیت الحکمه به یقین می دانیم: این آموزشگاه به وجود آورنده یک رنسانس فرهنگی بود که جهت ریاضیات را کاملا عوض کرد.

بیت الحکمه در جریان محاصره و سقوط بغداد به دست مغول ها در سال 656 هجری قمری تخریب شد. به روایت افسانه ها تعداد نسخه های خطی که به رود دجله انداخته شد به قدری زیاد بود که آب آن به رنگ جوهر سیاه در آمد. اما این آموزشگاه در دوران شکوفایی، یک زبان ریاضی انتزاعی و قدرتمند معرفی کرد که بعد ها در امپراتوری اسلامی، اروپا و در نهایت همه جهان به کار گرفته شد.

جیم خلیلی، استاد فیزیک دانشگاه ساری در بریتانیا که همچنین در ترویج علم برای مخاطب عام به وسیله برنامه های رادیویی و تلویزیونی فعالیت می نماید، معتقد است که آنچه اهمیت دارد مکان دقیق و زمان ساخت بیت الحکمه نیست، بلکه بسیار جالب تر از آن تاریخ ایده های علمی و چگونگی گسترش آنهاست.

برای یافتن ردپای میراث ریاضی بیت الحکمه باید کمی در تاریخ جلو برویم. به مدت چند قرن تا زمان افول رنسانس ایتالیایی، یک نام در اروپا هم معنای ریاضیات به شمار می رفت: لئوناردوی پیزایی که پس از مرگ با نام فیبوناچی معروف شد. این ریاضیدان ایتالیایی که در سال 1170 میلادی در پیزا به دنیا آمد، تحصیلات ابتدایی خود را در شهر بجایه در شمال آفریقا و در الجزایر امروزی انجام داد.

فیبوناچی وقتی حدودا 20 ساله بود مسحور ایده هایی شد که از هندوستان و به وسیله امپراتوری ایران به غرب می رسید و به همین دلیل به خاورمیانه سفر کرد. وقتی که به ایتالیا بازگشت، لیبراباتچی (کتاب محاسبات) را منتشر کرد که یکی از اولین آثار غربی در توصیف دستگاه عددنویسی هندی-عربی بود.

فیبوناچی که مسحور ایده هایی بود که از هندوستان و به وسیله ایران به غرب می آمد، به خاورمیانه سفر کرد

وقتی کتاب محاسبات فیبوناچی برای اولین بار در سال 1202 میلادی منتشر شد، تنها معدودی از متفکران زمان با عددنویسی هندی-عربی آشنایی داشتند. تاجران اروپایی و دانشوران همچنان از عددنویسی رومی استفاده می کردند که عمل ضرب و تقسیم با این دستگاه اعداد به شدت مایه زحمت بود. (برای نمونه MXCI را در LVII ضرب کنید!)

کتاب فیبوناچی کاربرد عددنویسی را در عمل های حساب نشان می داد؛ تکنیک هایی که در مسائل کاربردی مانند تبدیل پول، تبدیل وزن، معاوضه کالا و محاسبه سود قابل استفاده بود.

فیبوناچی در فصل اول اثر دایره المعارفی خود نوشت: آن هایی که می خواهند هنر حساب، ریزه کاری ها و ابتکار های آن را بدانند، باید بتوانند با شماره دست محاسبه نمایند. او به محاسبه با انگشتان و ارقامی ارجاع می داد که امروزه بچه ها در مدرسه یاد می گیرند. با این نه رقم و علامت 0 که صفر نام دارد، هر عددی قابل نوشتن است. و به این ترتیب ناگهان ریاضیات به طور قابل استفاده در دسترس همگان نهاده شد.

نبوغ زیاد فیبوناچی صرفا خلاقیت او به عنوان ریاضیدان نبود، بلکه علاقه او به فهمیدن مزایایی بود که قرن ها دانشمندان مسلمان به آن ها مطلع بودند: فرمول های محاسباتی، دستگاه شمارش دهگانی و جبر. در واقع کتاب محاسبات فیبوناچی تقریبا به طور انحصاری بر پایه الگوریتم های خوارزمی، ریاضیدان قرن سوم هجری قرار داشت.

رساله انقلابی خوارزمی برای اولین بار روشی سیستماتیک برای حل معادله های درجه دوم ارائه داده بود. خوارزمی را به دلیل کشفیاتش در این حوزه، پدر علم جبر می نامند که خود این واژه را هم وامدار او هستیم که در عربی به معنای به هم پیوستن قطعات شکسته است. خوارزمی در سال 206 هجری قمری به سمت ستاره شناس و کتابدار ارشد بیت الحکمه منصوب شد.

جیم خلیلی می گوید که رساله خوارزمی دستگاه اعداد دهدهی را به جهان مسلمانان معرفی کرد و دیگرانی، چون فیبوناچی این دانش را به اروپا منتقل کردند.

تاثیر انقلابی فیبوناچی بر ریاضیات مدرن میراثی است که بخش اعظم آن مدیون خوارزمی است. این دو ریاضیدان که نزدیک به چهار قرن با هم فاصله داشتند، به وسیله یک کتابخانه باستانی به هم پیوند خوردند.

جیم خلیلی می گوید: برخی استدلال می نمایند که بیت الحکمه به آن اندازه که به نظر خیلی ها می آید بزرگ نبوده است. اما پیوند آن با کسانی مانند خوارزمی، با آثارش در ریاضیات، نجوم و جغرافی، برای من شاهدی محکم است بر اینکه بیت الحکمه یک آموزشگاه واقعی بوده است و نه صرفا مخزنی از کتاب های ترجمه شده.

جون باروگرین، استاد تاریخ ریاضی دانشگاه آزاد بریتانیا، می گوید: بیت الحکمه اهمیت بنیادی دارد، چرا که به وسیله ترجمه های دانشوران عربی که ایده های یونانی را به زبان محلی ترجمه کردند، سنگ بنای فهم ما از ریاضیات شکل گرفته است.

کتاب ترفند ها که سه دانشمند خراسانی معروف به پسران موسی در سال 235 هجری قمری آن را منتشر کردند

مدت ها قبل تر از دستگاه فعلی اعداد دهدهی و سیستم صفرویک که کامپیوتر های ما بر آن اساس کار می نمایند، پیش از دستگاه عددنویسی رومی و پیش از سیستمی که ساکنان باستانی بین النهرین استفاده می کردند، انسان برای ثبت محاسبات از سیستم های اولیه شمارش استفاده می کرد.

در حالی که ممکن است هر کدام از این دستگاه ها را غیرقابل فهم و منسوخ بدانیم، اما بازنمایی های متفاوت عددنویسی در واقع می تواند به ما چیز هایی ارزشمند درباره ساختار، روابط و زمینه های تاریخی و فرهنگی که در آن ظهور یافته اند بیاموزد.

به گفته باروگرین این دستگاه های متفاوت نشان می دهند که روش غربی تنها روش نبوده است و فهم سیستم های مختلف عددنویسی ارزش واقعی دارد.

برای مثال وقتی یک تاجر قدیمی می خواست بنویسد دو گوسفند، می توانست بر روی لوح گلی تصویر دو گوسفند را بکشد. اما وقتی می خواست بنویسد 20 گوسفند این روش غیرعملی می بود. دستگاه نشانه گذاری ارزش نمادی، سیستمی است که در آن نماد های عددی با هم جمع می شوند تا ارزشی را نشان دهند. در خصوص این مثال، کشیدن دو گوسفند مقدار واقعی را بازنمایی می نماید.

ردپای دستگاه نشانه گذاری ارزش نمادی به نوعی در عددنویسی رومی باقی ماند، بر خلاف سیستم خوارزمی که مبتنی بر مکان ارقام برای بازنمایی مقادیر اعداد بود. درست مانند بنا هایی که اعداد رومی بر روی آن ها نقش بسته اند، این دستگاه عددنویسی هم از امپراتوری روم ماندگارتر شده است؛ از سر تصادف بوده یا حس نوستالژی یا باهدف کسی به یقین نمی داند.

با این حال بقایای عددنویسی رومی هم به تدریج در حال محو شدن است. در بریتانیا، ساعت های قدیمی در کلاس های درس با ساعت های دیجیتالی که راحت خوانده می شوند جایگزین شده اند با این نگرانی که دانش آموزان دیگر نمی توانند ساعت غیردیجیتال را به درستی بخوانند.

در برخی مناطق جهان، دولت ها اعداد رومی را از علائم هدایت و مدارک رسمی حذف نموده اند. هالیوود هم دیگر از سیستم عددنویسی رومی در عنوان بندی فیلم های دنباله دار فاصله گرفته است.

در حالی که ولز، اسکاتلند و ایرلند یادگیری عددنویسی رومی را از برنامه درسی مدارس حذف نموده اند و آمریکا هم استاندارد مشخصی ندارد، انگلیس صریحا اعلام نموده است که دانش آموزان باید بتوانند اعداد رومی را تا صد بخوانند.

بسیاری از ما ممکن است چیز خاصی در MMXXI نیابیم (درضمن اگر نمی دانستید این عدد معادل رومی 2021 است.) یا ممکن است فیبوناچی را به طور مبهم از دنباله اعداد مشهوری که نام او را گرفته اند، بشناسیم: رشته بازگشتی اعداد که با عدد یک آغاز می گردد و پس از آن هر عدد رشته مجموع دو عدد قبلی است.

رشته فیبوناچی را حتی در طبیعت نیز می توان یافت، مانند طرح صدف های ناتیلوس

دنباله فیبوناچی قطعا فوق العاده است و به تواتری شگفت انگیز در طبیعت نمود یافته است. از صدف های دریایی و پیچش ساقه گیاهان گرفته تا الگوی حلزونی شکل میان گل آفتابگردان، میوه درخت کاج و شاخ حیوانات می توان ردپای رشته فیبوناچی را یافت.

اما ماندگارترین میراث ریاضی لئوناردوی پیزایی، معروف به فیبوناچی، چیزی است که به ندرت در مدارس آموزش داده می گردد. این روایت از یک کتابخانه سلطنتی حدود هزار سال پیش آغاز می گردد، در دورانی که بیشتر جهان غربی تحت فرمان مسیحیت در تاریکی فکری به سر می برد.

این روایتی است که باید دیدگاه اروپامحور ما به ریاضیات را زیر و رو کند و بر اهمیت تداوم گنجینه های ریاضی از قرن ها پیش از رنسانس اروپایی تاکید کند.

منبع: فرادید